En matemáticas, la geometría birracional es un campo de la geometría algebraica en el que el objetivo es determinar cuándo dos variedades algebraicas son isomorfas fuera de los subconjuntos de dimensiones inferiores.
¿Qué significa birracional?
biracionaladjetivo. Describir una función geométrica racional que tiene un inverso racional.
¿Qué es un mapa birracional?
Una aplicación birracional de X a Y es una aplicación racional f: X ⇢ Y tal que existe una aplicación racional Y ⇢ X inversa a f. Un mapa birracional induce un isomorfismo de un subconjunto abierto no vacío de X a un subconjunto abierto no vacío de Y. En este caso, se dice que X e Y son birracionales o equivalentes birracionales.
¿Para qué se usa la geometría algebraica?
La geometría algebraica ahora encuentra aplicaciones en estadística, teoría de control, robótica, códigos de corrección de errores, filogenética y modelado geométrico. También hay conexiones con la teoría de cuerdas, la teoría de juegos, las coincidencias de gráficos, los solitones y la programación entera.
¿Por qué es tan popular la geometría algebraica?
Entonces, los matemáticos estudian geometría algebraica porque es el núcleo de muchas materias, sirviendo como puente entre disciplinas aparentemente diferentes: desde la geometría y la topología hasta el análisis complejo y la teoría de números.
