En matemáticas, una variedad completa M es una variedad de Riemann para la cual, comenzando en cualquier punto p, puede seguir una línea "recta" indefinidamente a lo largo de cualquier dirección.
¿La esfera es geodésicamente completa?
Todas las variedades riemannianas compactas y todas las variedades homogéneas son geodésicamente completas. … De hecho, la completitud geodésica y la completitud métrica son equivalentes para estos espacios. Este es el contenido del teorema de Hopf-Rinow.
¿Es única una geodésica?
Para cada p 2 M y cada v 2 TpM, existe una única geodésica, denotada por v, tal que (0) =p, 0(0)=v, y el dominio de es el mayor posible, es decir, no se puede extender. Llamamos a v una geodésica máxima (con condiciones iniciales v(0)=p y 0v(0)=v).
¿Es una geodésica el camino más corto?
En geometría, una geodésica (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) es comúnmente una curva que representa en cierto sentido el camino más corto (arco) entre dos puntos en una superficie, o más generalmente en una variedad de Riemann.
¿Cuál es la diferencia entre geodésico y geodésico?
2 Respuestas. Hay una diferencia sustancial entre los dos: la geodesia es básicamente topografía y medición geográfica, a menudo a gran escala e incluye cuestiones de longitud y latitud, mientras que una geodésica se trata de extender algunas propiedades de las líneas rectas a espacios curvos y otros.