¿Qué es geodésicamente completo?

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¿Qué es geodésicamente completo?
¿Qué es geodésicamente completo?
Anonim

En matemáticas, una variedad completa M es una variedad de Riemann para la cual, comenzando en cualquier punto p, puede seguir una línea "recta" indefinidamente a lo largo de cualquier dirección.

¿La esfera es geodésicamente completa?

Todas las variedades riemannianas compactas y todas las variedades homogéneas son geodésicamente completas. … De hecho, la completitud geodésica y la completitud métrica son equivalentes para estos espacios. Este es el contenido del teorema de Hopf-Rinow.

¿Es única una geodésica?

Para cada p 2 M y cada v 2 TpM, existe una única geodésica, denotada por v, tal que (0) =p, 0(0)=v, y el dominio de es el mayor posible, es decir, no se puede extender. Llamamos a v una geodésica máxima (con condiciones iniciales v(0)=p y 0v(0)=v).

¿Es una geodésica el camino más corto?

En geometría, una geodésica (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) es comúnmente una curva que representa en cierto sentido el camino más corto (arco) entre dos puntos en una superficie, o más generalmente en una variedad de Riemann.

¿Cuál es la diferencia entre geodésico y geodésico?

2 Respuestas. Hay una diferencia sustancial entre los dos: la geodesia es básicamente topografía y medición geográfica, a menudo a gran escala e incluye cuestiones de longitud y latitud, mientras que una geodésica se trata de extender algunas propiedades de las líneas rectas a espacios curvos y otros.

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