En matemáticas, una colección no vacía de conjuntos se llama anillo ? si está cerrado bajo unión numerable y complementación relativa.
¿Es un álgebra sigma un anillo?
La relación con el anillo σ
es solo un anillo σ que contiene el conjunto universal. Un anillo σ no necesita ser un álgebra σ, como por ejemplo subconjuntos medibles de medida cero de Lebesgue en la línea real son un anillo σ, pero no un álgebra σ ya que el línea tiene medida infinita y por lo tanto no se puede obtener por su unión contable.
¿Qué es un campo sigma en probabilidad?
Un campo sigma se refiere a la colección de subconjuntos de un espacio muestral que debemos usar para establecer una definición matemáticamente formal de probabilidad. Los conjuntos en el campo sigma constituyen los eventos de nuestro espacio muestral.
¿Por qué necesitamos sigma?
El álgebra Sigma es necesaria para que sea posible considerar subconjuntos de números reales de eventos reales. En otras palabras, los conjuntos deben estar bien definidos, bajo las condiciones de uniones contables e intersecciones contables, para que se le asignen probabilidades.
¿Qué son los ejemplos de álgebra sigma?
Definición La σ-álgebra generada por Ω, denotada por Σ, es la colección de posibles eventos del experimento en cuestión. Ejemplo: Tenemos un experimento con Ω={1, 2}. Entonces, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Cada uno de los elementos de Σ es un evento.
