Primero tenga en cuenta que los segundos momentos finitos no se asumen en la definición de estacionariedad fuerte, por lo tanto, estacionariedad fuerte no implica necesariamente estacionariedad débil.
¿Estacionariedad fuerte implica estacionariedad débil?
La razón por la que estacionariedad fuerte no implica estacionariedad débil es que no significa que el proceso tenga necesariamente un segundo momento finito; p.ej. un proceso IID con distribución estándar de Cauchy es estrictamente estacionario pero no tiene un segundo momento finito⁴ (ver [Myers, 1989]).
¿Cómo saber si una estacionariedad es débil?
Probablemente, la forma más sencilla de comprobar la estacionariedad es dividir la serie temporal total en 2, 4 o 10 (digamos N) secciones (cuantas más, mejor), y calcular la media y la varianza dentro de cada sección. Si hay una tendencia obvia en la media o la varianza en las N secciones, entonces su serie no es estacionaria.
¿Qué es un proceso estacionario débil?
Un proceso aleatorio se denomina estacionario de sentido débil o estacionario de sentido amplio (WSS) si su función media y su función de correlación no cambian por desplazamientos en el tiempo.
¿Todos los procesos de ruido blanco también son débilmente estacionarios?
El ruido blanco es el ejemplo más simple de un proceso estacionario. Un ejemplo de un proceso estacionario en tiempo discreto donde el espacio muestral también es discreto (por lo que la variable aleatoria puedetomar uno de N valores posibles) es un esquema de Bernoulli.