Tienes razón: un estado absorbente debe ser recurrente. Para ser precisos con las definiciones: dado un espacio de estado X y una cadena de Markov con matriz de transición P definida en X. Un estado x∈X es absorbente si Pxx=1; necesariamente esto implica que Pxy=0, y≠x.
¿Los estados absorbentes son transitorios?
absorbente se llama transitorio. Por lo tanto, en una cadena de Markov absorbente, hay estados absorbentes o estados transitorios.
¿Qué es el estado recurrente?
En general, se dice que un estado es recurrente si, en cualquier momento que abandonemos ese estado, volveremos a ese estado en el futuro con probabilidad uno. Por otro lado, si la probabilidad de regresar es menor a uno, el estado se llama transitorio.
¿Cómo se prueba que un estado es recurrente?
Decimos que un estado i es recurrente si Pi(Xn=i para infinitos n)=1. Pi(Xn=i para un número infinito de n)=0. Por lo tanto, un estado recurrente es uno al que sigue regresando y un estado transitorio es uno que finalmente deja para siempre.
¿Qué son los estados absorbentes?
Un estado absorbente es un estado que, una vez entrado, no se puede abandonar. Al igual que las cadenas de Markov generales, puede haber cadenas de Markov absorbentes de tiempo continuo con un espacio de estado infinito.
