Cualquier representación compleja irreducible representación compleja En matemáticas, una representación compleja es una representación de un grupo (o la del álgebra de Lie) en un espacio vectorial complejo. A veces (por ejemplo en física), el término representación compleja se reserva para una representación en un espacio vectorial complejo que no es ni real ni pseudoreal (cuaterniónico). https://en.wikipedia.org › wiki › Representación_compleja
Representación compleja - Wikipedia
de un grupo abeliano es unidimensional. … Sea (ρ, V) una representación compleja irreducible de G. Como G es abeliana, sabemos que ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v para todo v ∈ V.
¿Cómo se prueba que una representación es irreductible?
Una representación es irreducible si no existe un subespacio propio no trivial de V que sea invariante bajo la acción de G. Ambas definiciones son muy similares a las que se utilizan para el álgebra de Lie.
¿Qué son las representaciones irreductibles?
En una representación dada, reducible o irreducible, los caracteres de grupo de todas las matrices pertenecientes a operaciones de la misma clase son idénticos (pero difieren de los de otras representaciones). … Siempre existirá una representación unidimensional con todos los 1 (totalmente simétrica) para cualquier grupo.
¿Es fiel la representación regular?
Para G cualquier grupo algebraico, entonces la representación regular es fiel. Además, tienesubrepresentaciones fieles de dimensión finita.
¿Se justifica irreductible una representación que es equivalente a una representación irreducible?
Una representación se llama irreducible si no contiene subespacios invariantes propios. Se llama completamente reducible si se descompone como suma directa de subrepresentaciones irreducibles. En particular, las representaciones irreducibles son completamente reducibles.
