En el análisis numérico, el método de Crank-Nicolson es un método de diferencias finitas que se utiliza para resolver numéricamente la ecuación del calor y ecuaciones diferenciales parciales similares. Es un método de segundo orden en el tiempo. Está implícito en el tiempo, se puede escribir como un método implícito de Runge-Kutta y es numéricamente estable.
¿Por qué el esquema Crank-Nicolson se llama esquema implícito?
Dado que hay más de una incógnita involucrada para cada i en la ecuación (6.4.7), el esquema de Crank - Nicholson también es un esquema implícito, por lo tanto uno tiene que resolver un sistema de ecuaciones algebraicas lineales para cada tiempo level para obtener la variable de campo u.
¿Cuál es el valor de K que se usa en el método de Crank-Nicolson?
Hay un método implícito de Crank-Nicholson y se proporciona como se muestra aquí. Converge en todos los valores de lambda. Cuando lambda es igual a uno, es decir, k es igual a h al cuadrado, la forma más simple de la fórmula viene dada por el valor de A, que es el promedio de los valores de u en B, C, D y E.
¿El método de Crank-Nicolson siempre es estable?
Así, el método de Crank–Nicolson es incondicionalmente estable para la ecuación de difusión no estacionaria. Esto lo convierte en una opción atractiva para calcular problemas inestables, ya que se puede mejorar la precisión sin pérdida de estabilidad casi al mismo costo computacional por paso de tiempo.
¿Qué es la fórmula del corrector predictor?
En análisis numérico, predictor–correctorLos métodos pertenecen a una clase de algoritmos diseñados para integrar ecuaciones diferenciales ordinarias – para encontrar una función desconocida que satisfaga una ecuación diferencial dada.
