(ii) El número de posibles funciones biyectivas f: [n] → [n] es: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) El número de funciones inyectivas posibles f: [k] → [n] es: n(n−1)···(n−k+1). Prueba.
¿Cómo encuentras el número de funciones biyectivas?
Respuesta del experto:
- Si una función definida del conjunto A al conjunto B f:A->B es biyectiva, es decir uno-uno y sobre, entonces n(A)=n(B)=n.
- Así que el primer elemento del conjunto A se puede relacionar con cualquiera de los 'n' elementos del conjunto B.
- Una vez que el primero está relacionado, el segundo puede relacionarse con cualquiera de los elementos 'n-1' restantes en el conjunto B.
¿Cuántas funciones biyectivas hay?
Ahora se da que en el conjunto A hay 106 elementos. Entonces, a partir de la información anterior, el número de funciones biyectivas a sí mismo (es decir, A a A) es 106!
¿Cuál es la fórmula del número de funciones?
Si un conjunto A tiene m elementos y el conjunto B tiene n elementos, entonces el número de funciones posibles de A a B es nm. Por ejemplo, si establece A={3, 4, 5}, B={a, b}. Si un conjunto A tiene m elementos y un conjunto B tiene n elementos, entonces el número de funciones sobre de A a B=nm – C1 (n-1)m + C2(n-2)m – C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.
¿Cómo encuentras el número de funciones de A?a B?
El número de funciones de A a B es |B|^|A|, o 32=9. Digamos para concretar que A es el conjunto {p, q, r, s, t, u}, y B es un conjunto con 8 elementos distintos a los de A. Intentemos definir una función f:A→B. ¿Qué es f(p)?
