Una función monótona es una función que es totalmente no creciente o no decreciente. Una función es monótona si su primera derivada (que no necesita ser continua) no cambia de signo.
¿Cómo saber si una función es monótona?
Prueba para funciones monótonas establece: Supongamos que una función es continua en [a, b] y es diferenciable en (a, b). Si la derivada es mayor que cero para todo x en (a, b), entonces la función es creciente en[a, b]. Si la derivada es menor que cero para todo x en (a, b), entonces la función es decreciente en [a, b].
¿Las funciones son estrictamente monótonas?
Además, se puede decir que una función es estrictamente monótona en un rango de valores y, por lo tanto, tiene una inversa en ese rango de valores. Por ejemplo, si y=g(x) es estrictamente monótona en el rango [a, b], entonces tiene una x=h(y) inversa en el rango [g(a), g(b)], pero no puedo decir que todo el rango de la función tiene inversa.
¿E XA es una función monótona?
La derivada de exp(x) es exp(x) y exp(x) siempre es positiva, entonces sí, exp(x) es una función monótonamente creciente.
¿Qué es un ejemplo monotónico?
Monotonicidad de una función
Las funciones se conocen como monótonas si son crecientes o decrecientes en todo su dominio. Ejemplos: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex son ejemplos de función creciente y f(x)=-x5 y f(x)=e-x son ejemplos de funciones decrecientes.
