Propiedades. La permutación de identidad es una permutación par. Una permutación par se puede obtener como la composición de un número par y solo un número par de intercambios (llamados transposiciones) de dos elementos, mientras que una permutación impar se puede obtener (solo) por un número impar de transposiciones.
¿Cómo sabes si una permutación es par?
Esto significa que cuando una permutación se escribe como un producto de ciclos disjuntos, es una permutación par si el número de ciclos de longitud par es par, y es un permutación impar si el número de ciclos de longitud par es impar.
¿Qué es una permutación de identidad?
Si I es una permutación de grado n tal que I reemplaza cada elemento por el elemento mismo, I se denomina permutación de identidad de grado n. De este modo. I=(123⋯n123⋯n)
¿Qué hace que una permutación sea par o impar?
Decimos que una permutación es par si se puede escribir como un producto de un número par de transposiciones (generalmente no disjuntas) (es decir, 2 ciclos). Del mismo modo, una permutación es impar si se puede escribir como un producto de un número impar de transposiciones.
¿Qué significa que una permutación sea par?
Una permutación se llama incluso si puede expresarse como un producto de un número par de transposiciones. Ejemplo-1: Aquí podemos ver que la permutación (1 2 3) ha sido expresada como producto de transposiciones de tres maneras y en cada una de ellas el número de transposiciones espar, por lo que es una permutación par.
