longitud de la lista de expansión En un espacio vectorial de dimensión finita, la longitud de cada lista de vectores linealmente independiente es menor o igual que la longitud de cada lista de expansión de vectores. Un espacio vectorial se llama de dimensión finita si alguna lista de vectores abarca el espacio.
¿Cómo se prueba que un espacio vectorial es de dimensión finita si es así?
Para todo espacio vectorial existe una base, y todas las bases de un espacio vectorial tienen igual cardinalidad; como resultado, la dimensión de un espacio vectorial se define de forma única. Decimos que V es de dimensión finita si la dimensión de V es finita, y de dimensión infinita si su dimensión es infinita.
¿Es un espacio vectorial de dimensión finita?
Toda base para un espacio vectorial de dimensión finita tiene el mismo número de elementos. Este número se llama la dimensión del espacio. Para espacios de productos internos de dimensión n, se establece fácilmente que cualquier conjunto de n vectores ortogonales distintos de cero es una base.
¿Todos los espacios vectoriales de dimensión finita tienen una base?
Resumen: Todo espacio vectorial tiene una base, es decir, un subconjunto máximo linealmente independiente. Todo vector en un espacio vectorial se puede escribir de forma única como una combinación lineal finita de los elementos de esta base.
¿Puede un espacio vectorial de dimensión finita tener un subespacio de dimensión infinita?
INF0: Todo espacio vectorial de dimensión infinita contiene unsubespacio dimensional propio. subespacio.
