Y la razón intuitiva por la que la ecuación de quinto grado no tiene solución es que no existe un conjunto análogo de cuatro funciones en A, B, C, D y E que se conserve bajo permutaciones de esas cinco letras.
¿Puede una función quíntica no tener ceros reales?
Una función polinomial puede tener muchos, uno o ningún cero. … Sin importar si es par o impar, cualquier polinomio de orden positivo puede tener un número máximo de ceros igual a su orden. Por ejemplo, una función cúbica puede tener hasta tres ceros, pero no más. Esto se conoce como el teorema fundamental del álgebra.
¿Se pueden resolver las ecuaciones quínticas?
A diferencia de los polinomios cuadráticos, cúbicos y cuárticos, la quíntica general no se puede resolver algebraicamente en términos de un número finito de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y extracciones de raíces, como lo demuestran rigurosamente Abel (teorema de imposibilidad de Abel) y Galois.
¿Por qué no hay fórmula cuartica?
Sí, hay una fórmula cuartica. No existe tal solución por parte de los radicales para grados superiores. Esto es el resultado de la teoría de Galois, y se deriva del hecho de que el grupo simétrico S5 no tiene solución. Se llama teorema de Abel.
¿Cada ecuación de quinto grado se puede resolver con radicales?
es la ecuación más simple que no se puede resolver en radicales, y que casi todos los polinomios de grado cinco o superior no se pueden resolver en radicales.
