Se dice que una función es autodual si y solo si su dual es equivalente a la función dada, es decir, si una función dada es f(X, Y, Z)=(XY + YZ + ZX) entonces su dual es, fd(X, Y, Z)=(X + Y).
¿Qué es el dual de una función?
El dual de una expresión booleana es la expresión que se obtiene intercambiando sumas y multiplicaciones e intercambiando 0's y 1's. El dual de la función F se denota Fd.
¿Qué significa autodual?
Varias áreas de las matemáticas tienen la noción de un "dual" que se puede aplicar a los objetos de esa área en particular. Siempre que un objeto tiene la propiedad de que es igual a su propio dual, entonces. se dice que es autodual.
¿XOR es autodual?
Particularmente en el contexto de los circuitos basados en RFET, las primitivas lógicas utilizadas en las compuertas XOR de mayoría y XOR pueden preservar mejor la autodualidad ya que tanto la mayoría de tres como la función Xor de entrada impar, son auto-dual.
¿Cuántas funciones lógicas auto-dual de N variables de entrada hay?
Teorema Hay 22n−1 funciones autoduales diferentes de n variables.
