La interpolación polinomial es un método para estimar valores entre puntos de datos conocidos. … El valor del exponente más grande se llama el grado del polinomio. Si un conjunto de datos contiene n puntos conocidos, entonces existe exactamente un polinomio de grado n-1 o menor que pasa por todos esos puntos.
¿Qué quieres decir con interpolación polinomial?
En análisis numérico, la interpolación polinomial es la interpolación de un conjunto de datos dado por el polinomio de menor grado posible que pasa por los puntos del conjunto de datos.
¿Cómo se encuentra la interpolación de un polinomio?
Uso de la mesa. Una vez que se han calculado las diferencias divididas, podemos calcular el polinomio de interpolación f(x) que tiene un grado ≤n usando la siguiente fórmula. Fórmula de la diferencia dividida de Newton f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
¿El polinomio de interpolación es único?
Teorema 4.1 Unicidad del polinomio interpolador. Dado un conjunto de puntos x0 < x1 < ··· < xn, existe un solo polinomio que interpola una función en esos puntos. Demostración Sean P(x) y Q(x) dos polinomios interpoladores de grado máximo n, para el mismo conjunto de puntos x0 < x1 < ··· < xn.
¿Cuál es el error en la interpolación de polinomios?
n. entonces el término de error parainterpolación polinomial utilizando los nodos xi is. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
