Un árbol de expansión mínimo o un árbol de expansión de peso mínimo es un subconjunto de los bordes de un gráfico no dirigido con borde ponderado conectado que conecta todos los vértices entre sí, sin ningún ciclo y con el peso de borde total mínimo posible. Es decir, es un árbol de expansión cuya suma de pesos de borde es lo más pequeña posible.
¿Qué es el árbol de expansión mínimo con el ejemplo?
Un árbol de expansión mínimo es un tipo especial de árbol que minimiza las longitudes (o "pesos") de los bordes del árbol. Un ejemplo es una compañía de cable que desea tender una línea a varios vecindarios; al minimizar la cantidad de cable tendido, la compañía de cable ahorrará dinero. Un árbol tiene un camino que une dos vértices cualesquiera.
¿Cómo encuentras el árbol de expansión mínimo?
Encuentre el vecino no coloreado más cercano al subgrafo rojo (es decir, el vértice más cercano a cualquier vértice rojo). Márcalo en rojo junto con el borde que conecta el vértice con el subgráfico rojo. Repita el Paso 2 hasta que todos los vértices estén marcados en rojo. El subgrafo rojo es un árbol de expansión mínimo.
¿Qué quiere decir árbol de expansión y árbol de expansión mínimo?
Un árbol de expansión de un gráfico es una colección de aristas conectadas que incluyen todos los vértices del gráfico, pero que no forman un ciclo. … El árbol de expansión mínimo es aquel cuyos pesos de borde acumulados tienen el valor más pequeño, sin embargo.
¿Cuál es la diferencia entre un árbol de expansión y un árbol de expansión mínimo?
Si el gráfico esponderado por aristas, podemos definir el peso de un árbol de expansión como la suma de los pesos de todas sus aristas. Un árbol de expansión mínimo es un árbol de expansión cuyo peso es el más pequeño entre todos los árboles de expansión posibles.
