Un sistema invariante en el tiempo es asintóticamente estable si todos los valores propios de la matriz del sistema A tienen partes reales negativas. Si un sistema es asintóticamente estable, también es BIBO estable.
¿Cuáles son las condiciones para asintóticamente estable en el origen?
Si V (x, t) es definida localmente positiva y decreciente, y − ˙V (x, t) es definida localmente positiva, entonces el origen del sistema es uniformemente localmente asintóticamente estable.
¿Cuál es la diferencia entre estable y asintóticamente estable?
¿Qué significa cuando un punto de equilibrio es "estable" versus cuando un punto de equilibrio es "asintóticamente estable"? Se dice que un punto de equilibrio es asintóticamente estable si para algún valor inicial cercano al punto de equilibrio, la solución convergerá al punto de equilibrio.
¿Cómo se determina si un sistema es Lyapunov estable?
1. Si V (x, t) es definida localmente positiva y ˙V (x, t) ≤ 0 localmente en x y para todo t, entonces el origen del sistema es localmente estable (en el sentido de Lyapunov). 2.
¿El origen es asintóticamente estable?
espacio de estado completo, entonces el punto de equilibrio en el origen es globalmente asintóticamente estable.
