2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Última modificación: 2024-01-13 00:05
En matemáticas, más específicamente en topología, un homeomorfismo local es una función entre espacios topológicos que, intuitivamente, conserva la estructura local. Si f:X\to Y es un homeomorfismo local, se dice que X es un espacio étale sobre Y. Los homeomorfismos locales se utilizan en el estudio de las poleas.
¿Es un homeomorfismo local un mapa abierto?
Propiedades. Todo homeomorfismo local es un mapa continuo y abierto. Por lo tanto, un homeomorfismo local biyectivo es un homeomorfismo.
¿Cuál es la diferencia entre homomorfismo y homeomorfismo?
Como sustantivos, la diferencia entre homomorfismo y homeomorfismo. es que el homomorfismo es (álgebra) un mapa que conserva la estructura entre dos estructuras algebraicas, como grupos, anillos o espacios vectoriales, mientras que el homeomorfismo es (topología) una biyección continua de un espacio topológico a otra, con inversa continua.
¿Cómo se prueba el homeomorfismo?
Si x e y son topológicamente equivalentes , existe una función h: x → y tal que h es continua, h es sobre (cada punto de y corresponde a un punto de x), h es uno a uno, y la función inversa, h−1, es continua. Por lo tanto h se llama homeomorfismo.
¿Es el homeomorfismo un difeomorfismo?
Para un difeomorfismo, f y su inversa deben ser diferenciables; para un homeomorfismo, f y su inversa solo necesitan ser continuas. Todo difeomorfismo es un homeomorfismo, pero no todoel homeomorfismo es un difeomorfismo. f: M → N se denomina difeomorfismo si, en los gráficos de coordenadas, satisface la definición anterior.
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