La expansión decimal de √2 es infinita porque es no terminador y no repetitivo. Cualquier número que tiene una expansión decimal que no se repite ni termina es siempre un número irracional. Entonces, √2 es un número irracional.
¿Cómo se prueba que √ 2 es irracional?
Prueba de que la raíz 2 es un número irracional
- Respuesta: Dado √2.
- Para probar: √2 es un número irracional. Prueba: Supongamos que √2 es un número racional. Entonces se puede expresar en la forma p/q donde p, q son números enteros coprimos y q≠0. √2=p/q. …
- Resolviendo. √2=p/q. Al elevar al cuadrado ambos lados obtenemos,=>2=(p/q)2
¿La raíz 2 es un número irracional?
Sal demuestra que la raíz cuadrada de 2 es un número irracional, es decir, no se puede dar como la razón de dos números enteros. Creado por Sal Khan.
¿Cómo se prueba que la raíz 2 es un número racional?
Dado que tanto p como q son números pares con 2 como múltiplo común, lo que significa que p y q no son números coprimos ya que su HCF es 2. Esto lleva a la contradicción de que la raíz 2 es un número racional en la forma de p/q con p y q ambos números coprimos y q ≠ 0.
¿El 2 es un número irracional?
Oh, no, siempre hay un exponente impar. ¡Así que no se podría haber hecho elevando al cuadrado un número racional! Esto significa que el valor que se elevó al cuadrado para hacer 2 (es decir, la raíz cuadrada de 2) no puede ser un número racional. En otras palabras, lala raíz cuadrada de 2 es irracional.
