Una transformación lineal es inyectiva si la única forma en que dos vectores de entrada pueden producir la misma salida es de manera trivial, cuando ambos vectores de entrada son iguales.
¿Qué es la inyectiva en álgebra lineal?
En matemáticas, una función inyectiva (también conocida como inyección o función uno a uno) es una función f que mapea elementos distintos a elementos distintos ; es decir, f(x1)=f(x2) implica x1=x 2. En otras palabras, cada elemento del codominio de la función es la imagen de a lo sumo un elemento de su dominio.
¿Qué es la transformación lineal simétrica?
En álgebra lineal, una matriz simétrica es una matriz cuadrada que es igual a su transpuesta. Formalmente, debido a que las matrices iguales tienen dimensiones iguales, solo las matrices cuadradas pueden ser simétricas. Las entradas de una matriz simétrica son simétricas con respecto a la diagonal principal.
¿Esta transformación es inyectiva?
Una transformación T de un espacio vectorial V a un espacio vectorial W se llama inyectiva (o uno a uno) si T(u)=T(v) implica u=v. En otras palabras, T es inyectivo si cada vector en el espacio de destino es "golpeado" por un vector del espacio de dominio como máximo.
¿Qué es un mapa lineal inyectivo?
Una función f:X→Y f: X → Y de un conjunto X a un conjunto Y se llama biunívoca (o inyectiva) si siempre que f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) para algunosx, x′∈X x, x ′ ∈ X necesariamente se cumple que x=x′. x=x′. La función f es llamada onto (o sobreyectiva) si para todo y∈Y y ∈ Y existe un x∈X x ∈ X tal que f(x)=y.
