Comentario. Por la forma en que estas transformaciones afectan los desplazamientos, vemos que las traslaciones siempre conservan la distancia. Así que estas son definitivamente isometrías. Para dilataciones r=± 1 producirá isometrías.
¿Las isometrías preservan los ángulos?
En la geometría euclidiana, cada mapa que preserva la distancia (isometría) también preserva los ángulos entre dos vectores.
¿La isometría preserva el tamaño?
Una isometría no cambiará el tamaño o la forma de una figura. Puedo expresar esto en un lenguaje matemático más preciso. La imagen de un objeto bajo una isometría es un objeto congruente. Una isometría no afectará la colinealidad de los puntos, ni afectará la posición relativa de los puntos.
¿La traducción preserva la distancia?
Las rotaciones, traslaciones y reflexiones son transformaciones del plano que conservan la distancia porque para dos puntos cualesquiera y en el plano, si es una rotación, traslación o reflexión que mapas y,.
¿La isometría siempre preserva la distancia?
En matemáticas, una isometría (o congruencia, o transformación congruente) es una transformación que preserva la distancia entre espacios métricos, generalmente asumida como biyectiva.
