La concavidad se relaciona con la tasa de cambio de la derivada de una función. Una función f es cóncava hacia arriba (o hacia arriba) donde la derivada f′ es creciente. Esto es equivalente a la derivada de f′, que es f′′f, start superscript, prime, prime, end superscript, siendo positivo.
¿Por qué la segunda derivada muestra concavidad?
La segunda derivada te dice cómo cambia la pendiente de la recta tangente a la gráfica. Si te mueves de izquierda a derecha y la pendiente de la línea tangente aumenta y la segunda derivada es positiva, entonces la línea tangente gira en sentido contrario a las agujas del reloj. Eso hace que el gráfico sea cóncavo hacia arriba.
¿Cuál es la primera derivada de?
La primera derivada de una función es una expresión que nos dice la pendiente de una recta tangente a la curva en cualquier instante. Debido a esta definición, la primera derivada de una función nos dice mucho sobre la función. Si es positivo, entonces debe ser creciente. Si es negativo, entonces debe ser decreciente.
¿Qué pasa si la primera derivada es 0?
La primera derivada de un punto es la pendiente de la recta tangente en ese punto. … Cuando la pendiente de la recta tangente es 0, el punto es un mínimo local o un máximo local. Así, cuando la primera derivada de un punto es 0, el punto es la ubicación de un mínimo o máximo local.
¿Qué te dice la segunda derivada?
La segunda derivadamide la tasa de cambio instantánea de la primera derivada. El signo de la segunda derivada nos dice si la pendiente de la recta tangente a f es creciente o decreciente. … En otras palabras, la segunda derivada nos dice la tasa de cambio de la tasa de cambio de la función original.
