En matemáticas, el wronskiano (o wrońskiano) es un determinante introducido por Józef Hoene-Wroński (1812) y nombrado por Thomas Muir (1882, capítulo XVIII). Se usa en el estudio de ecuaciones diferenciales, donde a veces puede mostrar independencia lineal en un conjunto de soluciones.
¿Qué pasa si el wronskiano es una función?
si para las funciones f y g, el wronskiano W(f, g)(x0) es distinto de cero para alguna x0 en [a, b] entonces f y g son linealmente independientes en[a, b]. Si f y g son linealmente dependientes, el wronskiano es cero para todo x0 en [a, b].
¿Qué significa si el wronskiano no es cero?
El hecho de que el wronskiano sea distinto de cero en x0 significa que la matriz cuadrada de la izquierda no es singular, por lo tanto. esta ecuación tiene solo la solución c1=c2=0, entonces f y g son independientes.
¿Cómo se calcula el wronskiano?
El Wronskiano viene dado por el siguiente determinante: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
¿Cuál es el valor de Wronskian?
Entonces, dado que el wronskiano es igual a cero, esto significa que este conjunto de soluciones lo llamamos f (x) f(x) f(x) y g (x) g(x) g(x) no forman un conjunto fundamental de soluciones.
