Los espacios de Sobolev fueron introducidos por S. L. Sobolev a finales de los años treinta del siglo XX. Ellos y sus familiares juegan un papel importante en diversas ramas de las matemáticas: ecuaciones diferenciales parciales, teoría del potencial, geometría diferencial, teoría de la aproximación, análisis de espacios euclidianos y de grupos de Lie.
¿Están completos los espacios de Sobolev?
En matemáticas, un espacio de Sobolev es un espacio vectorial de funciones equipado con una norma que es una combinación de Lp-normas de la función junto con sus derivadas hasta un orden dada. Las derivadas se entienden en un sentido débil adecuado para hacer el espacio completo, es decir, un espacio de Banach.
¿Qué es el espacio H1?
El espacio H1(Ω) es un espacio de Hilbert separable. Prueba. Claramente, H1(Ω) es un espacio pre-Hilbert. Sea J: H1(Ω) → ⊕ n.
¿Cuál es el espacio H 2?
Para espacios de funciones holomorfas en el disco unitario abierto, el espacio de Hardy H2 consta de las funciones f cuyo valor cuadrático medio en el círculo de radio r permanece acotado como r → 1 desde abajo . Más generalmente, el espacio de Hardy Hp para 0 < p < ∞ es la clase de funciones holomorfas f en el disco unitario abierto que satisface.
¿Son separables los espacios de Sobolev?
Dado que A(Wk, p(M)) es isomorfo al espacio Wk, p(M), el espacio Wk, p(M) es separable.
