Una propiedad importante de los pares adjuntos es que se restringen a equivalencias en subcategorías, y esto es lo que obtenemos en la teoría de Galois y los ejemplos de geometría algebraica anteriores: el primer par adjunto es una equivalencia por el teorema fundamental de la teoría de Galois, y el segundo par adjunto se restringe a una equivalencia …
¿Por qué son importantes los funtores adjuntos?
La propiedad más importante de los adjuntos es su continuidad: cada funtor que tiene un adjunto izquierdo (y por lo tanto es un adjunto derecho) es continuo (es decir, conmuta con límites en la categoría sentido teórico); cada funtor que tiene un adjunto derecho (y por lo tanto es un adjunto izquierdo) es cocontinuo (es decir, conmuta con …
¿Son únicos los funtores adjuntos?
El adjunto izquierdo o adjunto derecho de un funtor (Def. 1.1), si existe, es único hasta el isomorfismo natural. Prueba. Supongamos que el funtor L:?→? se da, y estamos preguntando por la unicidad de su derecho adjunto, si existe.
¿El adjunto izquierdo es único?
Un funtor adjunto izquierdo tiene un adjunto derecho único hasta un isomorfismo natural único.
¿Qué es un conjunto hom?
En matemáticas, específicamente en teoría de categorías, hom-sets, i.e. conjuntos de morfismos entre objetos, dan lugar a importantes funtores a la categoría de conjuntos. Estos funtores se denominan hom-funtores y tienen numerosas aplicaciones en la teoría de categorías y otras ramas de lamatemáticas.
