La derivada de una función se puede usar para determinar si la función es creciente o decreciente en cualquier intervalo de su dominio. Si f′(x) > 0 en cada punto en un intervalo I, entonces se dice que la función es creciente en I. f′(x) < 0 en cada punto en un intervalo I, entonces se dice que la función es decreciente en I.
¿Cómo encuentras dónde una función es creciente o decreciente?
¿Cómo podemos saber si una función es creciente o decreciente?
- Si f′(x)>0 en un intervalo abierto, entonces f es creciente en el intervalo.
- Si f′(x)<0 en un intervalo abierto, entonces f es decreciente en el intervalo.
¿Cuáles son los intervalos donde la función es decreciente?
Para encontrar cuándo una función es decreciente, primero debe tomar la derivada, luego igualarla a 0, y luego encontrar entre qué valores cero la función es negativa. Ahora pruebe los valores en todos los lados de estos para encontrar cuándo la función es negativa y, por lo tanto, decreciente. Probaré los valores de 0, 2 y 10.
¿Qué función siempre es creciente?
Cuando una función siempre es creciente, la llamamos función estrictamente creciente.
¿Qué es una función creciente?
Funciones crecientes
Una función es "creciente" cuando el valor de y aumenta con el valor de xaumenta, así: Es fácil ver que y=f(x) tiende a aumentar a medida que avanza.
