El movimiento browniano se encuentra en la intersección de varias clases importantes de procesos. Es un proceso Markov Gaussiano, tiene caminos continuos, es un proceso con incrementos independientes estacionarios (un proceso de Lévy), y es una martingala. Se conocen varias caracterizaciones basadas en estas propiedades.
¿El movimiento browniano es continuo o discreto?
Un movimiento browniano de dimensión d estándar es un proceso estocástico de tiempo continuo de valor Rd {Wt}t≥0 (es decir, una familia de vectores aleatorios de dimensión d Wt indexado por el conjunto de números reales no negativos t) con las siguientes propiedades.
¿Es continuo el movimiento browniano?
Como hemos visto, aunque el movimiento browniano es continuo en todas partes, no es diferenciable en ninguna parte. La aleatoriedad del movimiento browniano significa que no se comporta lo suficientemente bien como para ser integrado por métodos tradicionales.
¿El movimiento browniano es estocástico?
El movimiento browniano es por mucho el proceso estocástico más importante. Es el arquetipo de los procesos gaussianos, de las martingalas de tiempo continuo y de los procesos de Markov.
¿Qué es el supuesto markoviano?
1. La distribución de probabilidad condicional del estado actual es independiente de todos los no padres. Significa para un sistema dinámico que dado el estado presente, todos los estados siguientes son independientes de todos los estados pasados.