Si el determinante de una matriz es cero, entonces el sistema lineal de ecuaciones que representa no tiene solución. En otras palabras, el sistema de ecuaciones contiene al menos dos ecuaciones que no son linealmente independientes.
¿Cuál es la condición para que no haya solución en el determinante?
Un sistema no homogéneo de ecuaciones lineales nxn tiene una única solución no trivial si y solo si su determinante es distinto de cero. Si este determinante es cero, entonces el sistema no tiene soluciones no triviales o tiene un número infinito de soluciones.
¿Qué ecuación no tiene solución?
Un sistema de ecuaciones lineales no tiene solución cuando las gráficas son paralelas. Soluciones infinitas. Un sistema de ecuaciones lineales tiene soluciones infinitas cuando las gráficas son exactamente la misma línea.
¿Cómo determinas si un sistema de ecuaciones no tiene solución?
Cuando graficas las ecuaciones, ambas ecuaciones representan la misma línea. Si un sistema no tiene solución, se dice que es inconsistente. Las gráficas de las rectas no se cortan, por lo que las gráficas son paralelas y no hay solución.
¿No tiene significado de solución?
Sin solución significaría que no hay respuesta para la ecuación. Es imposible que la ecuación sea verdadera sin importar el valor que asignemos a la variable. Las soluciones infinitas significarían que cualquier valor de la variable haría que la ecuación fuera verdadera. Ecuaciones sin solución.
