Te acabas de despertar es gramaticalmente correcto.
¿Qué es correcto recién despertado o recién despertado?
Es más lógico en la definición de significado decir "Me acabo de despertar" o "Me acabo de despertar". Decir "apenas me desperté" significa no despertarme del todo… acabo de despertarme. Yo acabo de despertar.
¿Te estás despertando o te despertaste?
¿Te despertaste? Es correcto, el otro es gramaticalmente incorrecto. Sin embargo, preguntas similares que comienzan con "¿eres tú?" serían: ¿Te vas a despertar?
¿Es correcto decir desperté?
Sí, ambos son gramaticalmente correctos; Realmente depende de lo que quieras expresar. Si quieres decir que se despertó por el traqueteo, usa el primero.
¿Cómo dices que acabo de despertar?
Puedes usar "Acabo de despertarme" o "Acabo de despertarme ahora". Por ejemplo, "¿Cuáles son tus planes para hoy?" "Todavía no lo sé. Me acabo de despertar". Agregar "ahora" al final ayuda a enfatizar el período de tiempo en el que recién te despiertas. Por ejemplo, "¿No se suponía que debías ir a trabajar?" "Sí, llego tarde. ¡Me acabo de despertar!"