La regla de la cadena establece que la derivada de f(g(x)) es f'(g(x))⋅g'(x). En otras palabras, nos ayuda a diferenciar función compuesta función compuesta En matemáticas, la composición de funciones es una operación que toma dos funciones f y g y produce una función h tal que h(x)=g (f(x)). En esta operación se aplica la función g al resultado de aplicar la función f a x. … Intuitivamente, si z es una función de y, y y es una función de x, entonces z es una función de x. https://en.wikipedia.org › wiki › Composición_función
Composición de funciones - Wikipedia
s. Por ejemplo, sin(x²) es una función compuesta porque se puede construir como f(g(x)) para f(x)=sin(x) y g(x)=x².
¿Por qué se usa la regla de la cadena?
Usamos la regla de la cadena al diferenciar una 'función de una función', como f(g(x)) en general. Usamos la regla del producto cuando diferenciamos dos funciones multiplicadas juntas, como f(x)g(x) en general. Tome un ejemplo, f(x)=sin(3x).
¿Por qué tiene sentido la regla de la cadena?
La regla de la cadena nos da una forma de calcular la derivada de una composición de funciones, como la composición f(g(x)) de las funciones f y g.
¿Puedes explicar cómo funciona la regla de la cadena en la vida real?
Aplicaciones de la regla de la cadena en el mundo real
La regla de la cadena también puede ayudarnos a deducir tasas de cambio en el mundo real. A partir de la regla de la cadena, podemos ver cómovariables como el tiempo, la velocidad, la distancia, el volumen y el peso están interrelacionados. Un caballo lleva un carruaje por un camino de tierra.
¿Por qué es difícil la regla de la cadena?
La dificultad de usar la regla de la cadena:
El problema con el que muchos estudiantes tienen problemas es tratar de averiguar qué partes de la función están dentro de otras funciones (es decir, en el ejemplo anterior, qué parte es g(x) y qué parte es h(x).
